Sicher ist das möglich

Was du dazu brauchst sind zwei verschiedene Dinge:
Einmal musst du auf die Twitter-Schnittstelle zugreifen, dazu mal
hier gucken (ist auf englisch, aber recht leicht verständlich), damit du z.B. von einer Website einen Tweet senden kannst.
Dann brauchst du ein PHP-Skript, was eine von dir gesendete E-Mail auswertet in Verbindung mit einem Cronjob, der regelmäßig guckt ob E-Mails da sind..
sowas und
sowas.
Dann muss natürlich ein Webserver dazu fähig sein.. Ob das bei dem Free-Ding geht weiß ich nicht, das musst du mal selbst rausfinden..
Und dann alles zusammenbasteln.. Ob sich der Aufwand lohnt ist fraglich - sowas gibts aber schon
hier ;)
Grüße
PS: Bitte ändere den Titel des Themas in etwas, was dein Problem ausdrückt..