Entweder, wie 22_111 schon sagte, dein Editor speichert die Datei nicht als utf-8, wodurch der FF, trotz der Angabe des Zeichensatzes im Quellcode, die Seite als ISO anzeigt oder der Server überträgt die Datei im ISO-Zeichensatz.
Im Editor kann man meistens einstellen, als was die Datei gespeichert werden soll.
Benutzt du Scriptly, findest du die entsprechende Einstellung unten in der Statusleiste, wo bei dir dann wohl "ANSI/ASCII" steht. Ein Doppelklick darauf, "UTF-8 (BOM)" ausgewählt, Datei gespeichert und hoffentlich funktioniert es dann.

Wenn das nichts hilft, musst du deine Dateien explizit als utf-8 übertragen. Dazu dann aber erst, wenn voriges nicht hilft.
Das die Umlaute, etc. so angezeigt werden, liegt daran, dass ISO-Zeichensätze 1 Byte, utf-8 dagegen (bei den Umlauten) 2 Byte pro Zeichen verwendet.
Hast du nun Zeichen in utf-8 und der Browser benutzt einen ISO-Zeichensatz, interpretiert er die beiden Byte des utf-8-Zeichens als zwei einzelne Zeichen und zeigt diese an.
Daher wird dann beispielsweise das
ö als
ö angezeigt.