Das Auslesen hast Du bereits.
Dein Ergebnis gibst du auch bereits als JSON-Objekt aus: echo json_encode($data);
AJAX steht für Asynchronus JavaScript and XML.
Das Prinzip hinter AJAX ist die asynchrone Kommunikation mit zwischen Client und Server, ohne PageReload.
Details kann man im Netz finden, bspw. im MDN.
Der Client ruft salopp gesagt ein Server-Script auf, was bspw. Deine .php-Datei sein kann.
Das Serverscript liefert Daten in Form einer Ausgabe, bspw. Dein echo json_encode($data);
Die Verarbeitung der Rückgabe erfolgt dann mit ganz gewohntem JavaScript.
Beispiele findest Du unter dem obigen Link.
Falls Du gleich Tipps bekommst, das mit jQuery o.ä. zu machen, würde ich Dir empfehlen, es trotzdem zunächst mit JavaScript nativ zu machen, weil der Lerneffekt aus meiner Sicht deutlich höher ist.