Leider habe ich keine fundierten Kenntnisse in der Implementierung von Browsern, aber weil dir sonst niemand antwortet, versuche ich es mal: Offensichtlich liegen hier Unterschiede in der Implementierung der Browser vor. Ich würde dem nicht so große Bedeutung beimessen, weil Alerts eher geeignet sind, quick and dirty, mal eben etwas anzuzeigen oder abzufragen. Für eine wirklich brauchbare Benutzeroberfläche wird man eher Ein- und Ausgabefelder, evtl. auch Modale benutzen.
Außerdem empfehle ich, auf document.write zu verzichten, weil das Verhalten u. U. schwer zu durchschauen ist.