Ein Provider ist jemand, der Webspace anbietet, auf den Du deine Homepage hoch laden und online stellen kannst. Er ist unabhängig von Anbieter deines Internetzugangs und Du brauchst ihn nicht zu wechseln, wenn Du den Internetanbieter wechselst.
Kostenlos würde ich ebenso wie Lauras bplaced.net empfehlen. Kostenpflichtige gibt es sehr viele. Ich selber bin bei all-inkl und sehr zufrieden, Schneller, kompetenter und kostenloser Support. Allerdings ist das kleinste Paket mit 5 € relativ teuer und vielleicht etwas überdimensioniert für den Anfang. Strato und Alfahosting sind allerdings auch nicht viel günstiger, wenn man nicht auf PHP verzichten will.
Also, wenn kostenlosen Webspace suchst, du musst nicht unbedingt auf Third Level ausweichen, du kannst du auch heutzutage Second Level Free Webspace bekommen, sprich deine eigene Domain mitbringen.